MPSC सामान्य विज्ञान - भौतिकशास्त्र (गुरुत्वाकर्षण आणि गुरुत्व बल)

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा
सामान्य विज्ञान - भौतिकशास्त्र
(गुरुत्वाकर्षण आणि गुरुत्व बल)

१. गुरुत्वाकर्षणाचा सार्वत्रिक नियम (Universal Law of Gravitation)

न्यूटनच्या मते, विश्वातील कोणत्याही दोन वस्तूंमध्ये आकर्षण बल कार्यरत असते, जे त्यांच्या द्रव्यमानांच्या गुणाकाराच्या समप्रमाणात आणि त्यांच्या केंद्रांमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

G : गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक = $6.67 \times 10^{-11} \, N m^2 kg^{-2}$
बल नेहमी आकर्षणाचे असते (विरुद्ध चिन्ह नाही).
हे बल केंद्राभिमुख (central force) असते.

MPSC मध्ये G चे मूल्य आणि एकक वारंवार विचारले जाते. तसेच "दोन वस्तूंमधील गुरुत्व बल दुप्पट करण्यासाठी अंतर किती करावे?" →

\frac{r}{\sqrt{2}}

किंवा

\frac{r}{2}

(प्रश्नानुसार).

उदाहरण प्रश्न : पृथ्वीवरील गुरुत्व बल चुंबकीय बलापेक्षा किती पट कमकुवत? → सुमारे

10^{36}

पट कमकुवत.

२. गुरुत्व प्रवेग (Acceleration due to Gravity - g)

पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर मुक्त पडणाऱ्या वस्तूला मिळणारा प्रवेग.

g = \frac{GM}{R^2}

M : पृथ्वीचे द्रव्यमान, R : पृथ्वीची त्रिज्या
सरासरी मूल्य : $g \approx 9.8 \, m/s^2$ (किंवा १० घेऊन गणना)
ध्रुवांवर जास्त, विषुववृत्तावर कमी (पृथ्वीच्या स्प्लॅटनिंगमुळे).

g चे मूल्य बदलण्याचे कारणे

स्थळ	सूत्र	g चे बदल
उंची h वर	$g_h = g \left(1 - \frac{2h}{R}\right)$ (h << R साठी)	कमी होते
खोली d खाली	$g_d = g \left(1 - \frac{d}{R}\right)$	कमी होते
अक्षवृत्तावर (Latitude)	ध्रुवांवर जास्त, विषुववृत्तावर कमी	पृथ्वीच्या फिरण्यामुळे

MPSC मध्ये "पर्वतावर वजन कमी का?" → उंचीमुळे g कमी. तसेच "खाणीत g चे मूल्य?" → कमी.

३. वजन आणि द्रव्यमान (Weight vs Mass)

द्रव्यमान (m) : वस्तूतील पदार्थाचे प्रमाण – स्थिर (स्केलर)
वजन (W) : गुरुत्व बल = $W = mg$
चंद्रावर वजन पृथ्वीच्या १/६ (g चंद्र = g पृथ्वी / ६)
मुक्त अवकाशात (free space) वजन शून्य, पण द्रव्यमान समान.

वारंवार प्रश्न : "अंतराळवीराचे वजन किती?" → शून्य (मुक्त पतन स्थितीत).

४. मुक्त पडणे आणि गुरुत्व क्षेत्र

सर्व वस्तू समान प्रवेगाने पडतात (वायू प्रतिकार वगळता) – गॅलिलिओचे निरीक्षण.

वस्तूची गती :

v = gt

s = \frac{1}{2} gt^2

प्रश्न : "पिसे आणि हातोडा चंद्रावर एकाच वेळी जमिनीवर का पडले?" → वायू नसल्याने g समान.

५. पलायन वेग आणि उपग्रह (Escape Velocity & Satellites)

पलायन वेग (Escape Velocity)

v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR} \approx 11.2 \, km/s

(पृथ्वीसाठी)

पृथ्वीच्या गुरुत्व क्षेत्रातून मुक्त होण्यासाठी आवश्यक किमान वेग.

कक्षीय वेग (Orbital Velocity)

v_o = \sqrt{\frac{GM}{r}} = \sqrt{gR} \approx 7.9 \, km/s

(पृष्ठभागाजवळ)

भूस्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite)

काळ : २४ तास (पृथ्वीच्या फिरण्याएवढा)
उंची : सुमारे ३६,००० km
दिशा : पश्चिम ते पूर्व, विषुववृत्तावर

MPSC मध्ये ISRO मिशनशी जोडून प्रश्न येतात : "भूस्थिर उपग्रहाची वैशिष्ट्ये?" किंवा "पलायन वेग चंद्रासाठी किती?" → सुमारे २.४ km/s.

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षासामान्य विज्ञान - भौतिकशास्त्र(गुरुत्वाकर्षण आणि गुरुत्व बल)