टक्केवारीचे उपयोजन - Parikshaniti

टक्केवारीचे उपयोजन (Applications of Percentage)

शेकडेवारीच्या मूलभूत संकल्पनांचा वापर करून प्रत्यक्ष व्यवहारातील आणि स्पर्धा परीक्षेत विचारले जाणारे कठीण प्रश्न कसे सोडवायचे हे आपण येथे पाहणार आहोत.

१. लोकसंख्या वाढ आणि घट (Population Change)

वाढ: नवीन लोकसंख्या = P × [1 + (R/100)]ⁿ

घट: नवीन लोकसंख्या = P × [1 - (R/100)]ⁿ

*येथे P = सध्याची लोकसंख्या, R = दर, n = वर्ष

लोकसंख्या आधारित

प्रश्न १: एका शहराची लोकसंख्या ५०,००० आहे. ती दरवर्षी १०% ने वाढते, तर २ वर्षांनंतर त्या शहराची लोकसंख्या किती होईल?

पद्धत:
१ ल्या वर्षी वाढ = ५०,००० चे १०% = ५,०००. (एकूण = ५५,०००)
२ ऱ्या वर्षी वाढ = ५५,००० चे १०% = ५,५००.
एकूण लोकसंख्या = ५५,००० + ५,५०० = ६०,५००

ट्रिक: ५०,००० × (११०/१००) × (११०/१००) = ६०,५००

२. निवडणूक आणि मतदान (Election Based)

निवडणूक आधारित

प्रश्न २: एका निवडणुकीत दोन उमेदवार होते. जिंकलेल्या उमेदवाराला एकूण मतांच्या ६०% मते मिळाली आणि तो ४००० मतांनी निवडून आला. तर एकूण मतदान किती झाले?

स्पष्टीकरण:
जिंकलेला उमेदवार = ६०% मते
हरलेला उमेदवार = १००% - ६०% = ४०% मते
मतांमधील फरक = ६०% - ४०% = २०%

प्रश्नानुसार, २०% फरक म्हणजे ४००० मते.
२०% = ४०००
१००% = (४००० × १००) / २० = २०,०००

उत्तर: एकूण २०,००० मतदान झाले.

३. मिश्रणाचे प्रश्न (Mixture Problems)

मिश्रण आधारित

प्रश्न ३: ६० लिटर मिश्रणात दूध आणि पाण्याचे प्रमाण आहे, ज्यामध्ये ८०% दूध आहे. मिश्रणात किती लिटर पाणी मिळवावे जेणेकरून दुधाचे प्रमाण ६०% होईल?

स्पष्टीकरण:
सध्याचे दूध = ६० चे ८०% = ४८ लिटर.
नवीन मिश्रणात हेच ४८ लिटर दूध ६०% असणे आवश्यक आहे.
जर ६०% = ४८ लिटर
तर १००% = (४८ × १००) / ६० = ८० लिटर (नवीन एकूण मिश्रण)

मिळवावे लागणारे पाणी = नवीन मिश्रण - जुने मिश्रण
= ८० - ६० = २० लिटर

टक्केवारीचे उपयोजन (Applications of Percentage)

१. लोकसंख्या वाढ आणि घट (Population Change)

२. निवडणूक आणि मतदान (Election Based)

३. मिश्रणाचे प्रश्न (Mixture Problems)

Premium Resources