त्रिकोण आणि त्याचे प्रकार - Parikshaniti

भूमिती: त्रिकोण (Triangle)

तीन बाजू आणि तीन कोनांनी मर्यादित असलेल्या बंदिस्त आकृतीला त्रिकोण म्हणतात. त्रिकोणाचे वर्गीकरण दोन प्रकारे केले जाते.

१. कोनांवरून त्रिकोणाचे प्रकार

प्रकार	वैशिष्ट्ये
लघुकोन त्रिकोण	तिन्ही कोन $90^\circ$ पेक्षा कमी असतात.
काटकोन त्रिकोण	एक कोन अचूक $90^\circ$ असतो.
विशालकोन त्रिकोण	एक कोन $90^\circ$ पेक्षा जास्त असतो.

[Image of classification of triangles by sides: equilateral, isosceles, and scalene triangles]

समभुज त्रिकोण (Equilateral): तिन्ही बाजू समान लांबीच्या असतात. प्रत्येक कोन $60^\circ$ चा असतो.
समद्विभुज त्रिकोण (Isosceles): कोणत्याही दोन बाजू समान असतात. पायालगतचे कोनही समान असतात.
विषमभुज त्रिकोण (Scalene): तिन्ही बाजू वेगवेगळ्या लांबीच्या असतात.

त्रिकोणाच्या तिन्ही आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज नेहमी $180^\circ$ असते.
त्रिकोणाच्या कोणत्याही दोन बाजूंच्या लांबीची बेरीज ही तिसऱ्या बाजूच्या लांबीपेक्षा जास्त असते.
पायथागोरसचा सिद्धांत (काटकोन त्रिकोणासाठी): $\text{कर्ण}^2 = \text{पाया}^2 + \text{उंची}^2$

प्रश्न: एका त्रिकोणाचे दोन कोन $50^\circ$ आणि $60^\circ$ आहेत, तर तिसऱ्या कोनाचे माप किती?

स्पष्टीकरण:
त्रिकोणाच्या तिन्ही कोनांची बेरीज

= 180^\circ

तिसरा कोन

= 180^\circ - (50^\circ + 60^\circ)

तिसरा कोन

= 180^\circ - 110^\circ = \mathbf{70^\circ}