चौकोन आणि त्याचे प्रकार - Parikshaniti

भूमिती: चौकोन (Quadrilateral)

चार बाजू आणि चार कोनांनी तयार झालेल्या बंदिस्त आकृतीला चौकोन म्हणतात. चौकोनाच्या चारही कोनांच्या मापांची बेरीज $360^\circ$ असते.

१. चौकोनाचे मुख्य प्रकार

अ) चौरस (Square)

चारही बाजू समान लांबीच्या असतात.
प्रत्येक कोन $90^\circ$ (काटकोन) असतो.
कर्ण एकमेकांना काटकोनात दुभागतात.

ब) आयत (Rectangle)

समोरासमोरील बाजू समान लांबीच्या असतात.
प्रत्येक कोन $90^\circ$ (काटकोन) असतो.
दोन्ही कर्ण समान लांबीचे असतात.

क) समांतरभुज चौकोन (Parallelogram)

समोरासमोरील बाजू समांतर आणि समान लांबीच्या असतात.
समोरासमोरील कोन समान मापाचे असतात.

ड) समभुज चौकोन (Rhombus)

चारही बाजू समान लांबीच्या असतात.
कर्ण एकमेकांना काटकोनात दुभागतात.

इ) समलंब चौकोन (Trapezium)

समोरासमोरील बाजूंची फक्त एकच जोडी समांतर असते.

२. महत्त्वाचा गुणधर्म

        कोनांच्या मापांची बेरीज:

        चौकोनाचा कोणताही प्रकार असला, तरी त्याच्या चारही आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज नेहमी 360∘360^\circ360∘ असते.

३. नमुना प्रश्न

प्रश्न: एका चौकोनाचे तीन कोन अनुक्रमे $70^\circ$ , $100^\circ$ आणि $110^\circ$ आहेत, तर चौथ्या कोनाचे माप किती?

स्पष्टीकरण:
चौकोनाच्या चारही कोनांची बेरीज

= 360^\circ

दिलेल्या तीन कोनांची बेरीज

= 70^\circ + 100^\circ + 110^\circ = 280^\circ

चौथा कोन

= 360^\circ - 280^\circ = \mathbf{80^\circ}