वर्तुळ आणि त्याचे गुणधर्म - Parikshaniti

भूमिती: वर्तुळ (Circle)

एका स्थिर बिंदूपासून समान अंतरावर असणाऱ्या बिंदूंच्या संचाला वर्तुळ म्हणतात. त्या स्थिर बिंदूला 'वर्तुळ केंद्र' म्हणतात.

१. वर्तुळाचे मुख्य भाग

त्रिज्या (Radius - r): वर्तुळ केंद्र आणि वर्तुळावरील कोणताही बिंदू यांना जोडणारा रेषाखंड.
व्यास (Diameter - d): वर्तुळाच्या केंद्रातून जाणारी सर्वात मोठी जीवा. व्यास हा त्रिज्येच्या दुप्पट असतो ( $d = 2r$ ).
जीवा (Chord): वर्तुळावरील कोणतेही दोन बिंदू जोडणारा रेषाखंड.
परिघ (Circumference): वर्तुळाची एकूण बाह्य लांबी किंवा कडा.

१. वर्तुळाचा व्यास (

d

) =

2 \times \text{त्रिज्या} (r)

२. वर्तुळाचा परिघ (

C

) =

2\pi r

किंवा

\pi d

३. वर्तुळाचे क्षेत्रफळ (

A

) =

\pi r^2

(टीप:

\pi

ची किंमत अंदाजे

\frac{22}{7}

किंवा

3.14

घेतात.)

[Image showing the difference between area and circumference of a circle]

प्रश्न: एका वर्तुळाची त्रिज्या ७ सेमी आहे, तर त्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ किती?

स्पष्टीकरण:
त्रिज्या (

r

) =

7 \text{ cm}

क्षेत्रफळ =

\pi r^2

क्षेत्रफळ =

\frac{22}{7} \times 7 \times 7

क्षेत्रफळ =

22 \times 7 = \mathbf{154}

चौ. सेमी.