क्षेत्रफळ व घनफळ - Parikshaniti

क्षेत्रफळ व घनफळ (Area & Volume)

भूमितीमधील ही दोन अत्यंत महत्त्वाची अंगे आहेत. क्षेत्रफळ हे द्विमितीय (2D) आकृत्यांसाठी असते, तर घनफळ हे त्रिमितीय (3D) आकृत्यांसाठी असते.

१. क्षेत्रफळ (Area - 2D Shapes)

कोणत्याही बंदिस्त आकृतीने सपाट पृष्ठभागावर व्यापलेल्या जागेला क्षेत्रफळ म्हणतात. याचे एकक चौ.मी. किंवा चौ.सेमी. असते.

आकृती	क्षेत्रफळ सूत्र	परिमिती सूत्र
चौरस (Square)	$\text{बाजू}^2$	$4 \times \text{बाजू}$
आयत (Rectangle)	$\text{लांबी} \times \text{रुंदी}$	$2(\text{लांबी} + \text{रुंदी})$
त्रिकोण (Triangle)	$\frac{1}{2} \times \text{पाया} \times \text{उंची}$	तिन्ही बाजूंची बेरीज
वर्तुळ (Circle)	$\pi r^2$	$2\pi r$ (परिघ)

एखाद्या वस्तूने अवकाशात (Space) व्यापलेल्या जागेला तिचे घनफळ म्हणतात. याचे एकक घ.मी. किंवा घ.सेमी. असते.

महत्त्वाची टीप:
१ लिटर = १००० घन सेंटीमीटर (cc)
१ घन मीटर = १००० लिटर

प्रश्न: एका आयताकृती टाकीची लांबी ५ मी, रुंदी ४ मी आणि उंची ३ मी आहे, तर त्या टाकीची क्षमता किती लिटर आहे?

स्पष्टीकरण:
घनफळ =

L \times B \times H

= 5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ घन मीटर}

क्षमता (लिटरमध्ये)

= 60 \times 1000 = \mathbf{60,000 \text{ लिटर}}