2D आकृत्या: त्रिकोण, आयत व वर्तुळ - Parikshaniti

2D आकृत्या (2D Shapes)

स्पर्धा परीक्षेमध्ये क्षेत्रफळ आणि परिमिती यांवर आधारित प्रश्न सोडवण्यासाठी खालील तीन आकृत्यांचा सराव असणे अत्यंत आवश्यक आहे.

१. आयत (Rectangle)

ज्या चौकोनाच्या समोरासमोरील बाजू समान असतात आणि प्रत्येक कोन काटकोन ( $90^\circ$ ) असतो, त्याला आयत म्हणतात.

• क्षेत्रफळ =

\text{लांबी} \times \text{रुंदी}

• परिमिती =

2(\text{लांबी} + \text{रुंदी})

• कर्णाची लांबी =

\sqrt{\text{लांबी}^2 + \text{रुंदी}^2}

तीन बाजू आणि तीन कोनांनी बनलेल्या बंदिस्त आकृतीला त्रिकोण म्हणतात. त्रिकोणाच्या तिन्ही कोनांची बेरीज $180^\circ$ असते.

• क्षेत्रफळ =

\frac{1}{2} \times \text{पाया} \times \text{उंची}

• परिमिती = तिन्ही बाजूंच्या लांबीची बेरीज
• समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ =

\frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{बाजू}^2

एका स्थिर बिंदूपासून समान अंतरावर असणाऱ्या बिंदूंच्या संचाला वर्तुळ म्हणतात.

• व्यास (

d

) =

2 \times r

• क्षेत्रफळ =

\pi r^2

• परिघ (परिमिती) =

2\pi r

किंवा

\pi d

(येथे

\pi \approx \frac{22}{7}

किंवा

3.14

)

प्रश्न: एका आयताची लांबी १० सेमी आणि रुंदी ८ सेमी आहे, तर त्याचे क्षेत्रफळ किती?

उत्तर:
आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी

\times

रुंदी

= 10 \times 8 = \mathbf{80 \text{ चौ. सेमी.}}