वेळ व काम - Parikshaniti

वेळ व काम (Time & Work)

स्पर्धा परीक्षेत वेळ आणि काम या प्रकरणावर आधारित प्रश्न सोडवण्यासाठी 'एकूण काम' आणि 'कामाचा वेग' (क्षमता) काढणे महत्त्वाचे असते.

१. मूलभूत सूत्रे (Basic Formulas)

१. जर 'A' एक काम 'x' दिवसात करतो, तर त्याचे १ दिवसाचे काम =

1/x

२. जर दोघांनी मिळून काम केल्यास लागणारे दिवस =

\frac{x \times y}{x + y}

३. कामाचा वेग आणि लागणारा वेळ हे एकमेकांच्या व्यस्त प्रमाणात असतात.

[Image showing two people working together to complete a task faster]

प्रकार १: दोघांनी मिळून काम करणे
अ एक काम १० दिवसात आणि ब तेच काम १५ दिवसात करतो. तर दोघे मिळून ते काम किती दिवसात करतील?

ट्रिक:

\frac{10 \times 15}{10 + 15} = \frac{150}{25} = \mathbf{6}

दिवस.

प्रकार २: साखळी नियम (Chain Rule)

\frac{M_1 \times D_1 \times H_1}{W_1} = \frac{M_2 \times D_2 \times H_2}{W_2}

(येथे M = माणसे, D = दिवस, H = तास, W = काम)

प्रकार ३: मजुरांची संख्या आणि दिवस
२० मजूर एक काम ३० दिवसात करतात, तर तेच काम १२ दिवसात संपवण्यासाठी किती मजूर लागतील?

20 \times 30 = \text{मजूर} \times 12

\text{मजूर} = \frac{600}{12} = \mathbf{50}

मजूर.

जर अ हा ब पेक्षा दुप्पट वेगाने काम करत असेल, तर त्याला ब च्या निपट (अर्धा) वेळ लागेल.