नळ व टाकी - Parikshaniti

नळ व टाकी (Pipes & Cisterns)

नळ आणि टाकी या प्रकरणातील गणिते 'वेळ व काम' या सूत्रांनीच सुटतात. फक्त पाणी भरणारा नळ (धन काम) आणि रिकामी करणारा नळ (ऋण काम) हे लक्षात ठेवावे लागते.

१. मूलभूत नियम (Fundamental Rules)

१. जर नळ 'A' टाकी 'x' तासात भरतो, तर त्याचे १ तासाचे काम =

1/x

(Inlet Pipe)

२. जर नळ 'B' टाकी 'y' तासात रिकामी करतो, तर त्याचे १ तासाचे काम =

-1/y

(Outlet Pipe)

२. महत्त्वाच्या ट्रिक्स

प्रकार १: दोन्ही नळ टाकी भरत असल्यास
एक नळ टाकी १२ तासात भरतो आणि दुसरा १८ तासात भरतो. दोन्ही नळ एकत्र सुरू केल्यास टाकी किती वेळात भरेल?

ट्रिक:

\frac{x \times y}{x + y}

= \frac{12 \times 18}{12 + 18} = \frac{216}{30} = \mathbf{7.2}

तास (किंवा ७ तास १२ मिनिटे).

[Image showing subtraction method for one filling pipe and one emptying pipe]

प्रकार २: एक नळ भरतो व दुसरा रिकामी करतो
एक नळ टाकी १० तासात भरतो, पण तळाला छिद्र असल्यामुळे टाकी भरण्यास १५ तास लागतात. तर फक्त छिद्राने भरलेली टाकी किती वेळात रिकामी होईल?

ट्रिक:

\frac{x \times y}{y - x}

= \frac{10 \times 15}{15 - 10} = \frac{150}{5} = \mathbf{30}

तास.

३. लक्षात ठेवा

जर कामाचे उत्तर धन (+) आले तर टाकी भरेल आणि उत्तर ऋण (-) आले तर टाकी रिकामी होईल.

नळ व टाकी (Pipes & Cisterns)

१. मूलभूत नियम (Fundamental Rules)

२. महत्त्वाच्या ट्रिक्स

३. लक्षात ठेवा

Premium Resources