गती आणि सापेक्ष वेग - Parikshaniti

गती, वेळ आणि अंतर (Speed, Time & Distance)

स्पर्धा परीक्षेत रेल्वे, चोर-पोलीस आणि जहाजांचे प्रश्न सोडवण्यासाठी गती आणि सापेक्ष वेगाची संकल्पना समजणे अत्यंत आवश्यक आहे.

१. मूलभूत सूत्रे आणि रूपांतरण

१. अंतर = वेग x वेळ

२. महत्त्वाचे रूपांतर:
• km/hr चे m/s करताना: 5/18 ने गुणावे.
• m/s चे km/hr करताना: 18/5 ने गुणावे.

जेव्हा दोन वस्तू एकाच वेळी गतीमान असतात, तेव्हा त्यांच्या वेगाची तुलना केली जाते.

अ) एकाच दिशेने (Same Direction):
जर दोन गाड्या एकाच दिशेने जात असतील, तर सापेक्ष वेग = वेगांची वजाबाकी (

V_1 - V_2

)

ब) विरुद्ध दिशेने (Opposite Direction):
जर दोन गाड्या एकमेकींच्या विरुद्ध दिशेने येत असतील, तर सापेक्ष वेग = वेगांची बेरीज (

V_1 + V_2

)

प्रश्न: ७२ km/hr वेगाने जाणारी एक रेल्वे एका खांबाला ९ सेकंदात ओलांडते, तर रेल्वेची लांबी किती?

स्टेप १: वेगाचे रूपांतर m/s मध्ये करा.
वेग =

72 \times \frac{5}{18} = 20 \text{ m/s}

स्टेप २: अंतर (रेल्वेची लांबी) = वेग

\times

वेळ
लांबी =

20 \times 9 = \mathbf{180}

मीटर.

प्रश्न: दोन व्यक्ती अनुक्रमे ४ km/hr आणि ५ km/hr वेगाने एकाच दिशेने चालत आहेत, तर ३ तासांनंतर त्यांच्यातील अंतर किती असेल?

सापेक्ष वेग (एकाच दिशा):

5 - 4 = 1 \text{ km/hr}

अंतर:

1 \text{ km/hr} \times 3 \text{ तास} = \mathbf{3}

किमी.