ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti.in
ParikshaNiti
Homeअंकगणितकाळ-काम-वेग-अंतर

रेल्वे आणि बोट-प्रवाह (Train & Boat)

पाईप व टाकी 2/26/2026
रेल्वे आणि बोट-प्रवाह - Parikshaniti

रेल्वे आणि बोट-प्रवाह (Train & Boat)

स्पर्धा परीक्षेत रेल्वे आणि बोट या दोन्ही संकल्पना 'वेग-वेळ-अंतर'वर आधारित असल्या तरी त्यांचे नियम परस्परांच्या विरुद्ध कार्य करतात.

१. रेल्वे (Train Problems)

रेल्वे जेव्हा एखाद्या पुलाला किंवा प्लॅटफॉर्मला ओलांडते, तेव्हा कापलेले एकूण अंतर म्हणजे 'रेल्वेची लांबी + पुलाची लांबी' असते.

• विरुद्ध दिशा असल्यास सापेक्ष वेग = V1+V2V_1 + V_2 (बेरीज)
• एकाच दिशेने असल्यास सापेक्ष वेग =
V1V2V_1 - V_2 (वजाबाकी)
नमुना प्रश्न: २०० मीटर लांबीची रेल्वे ६० किमी/तास वेगाने एका बोगद्याला ३० सेकंदात ओलांडते, तर बोगद्याची लांबी किती?
टीप: येथे आधी एकूण अंतर काढावे लागेल.

२. बोट व प्रवाह (Boat & Stream)

येथे पाण्याचा प्रवाह बोटीच्या वेगावर परिणाम करतो.

• प्रवाहाच्या दिशेने (Downstream) वेग = u+vu + v
• प्रवाहाच्या विरुद्ध (Upstream) वेग =
uvu - v
(येथे
uu = बोटीचा वेग, vv = प्रवाहाचा वेग)
नमुना प्रश्न: एका बोटीचा संथ पाण्यातील वेग १० किमी/तास असून प्रवाहाचा वेग २ किमी/तास आहे, तर प्रवाहाच्या विरुद्ध बोटीचा वेग किती असेल?
उत्तर: 102=8 किमी/तास10 - 2 = \mathbf{8 \text{ किमी/तास}}
⚠️ महत्त्वाचा फरक लक्षात ठेवा:
रेल्वेमध्ये: विरुद्ध दिशेने येणाऱ्या गाड्यांचा वेग वाढतो (बेरीज).
बोटीमध्ये: प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेला बोटीचा वेग कमी होतो (वजाबाकी).

Premium Resources

Download PDF Revision Note
Watch Video Explanation