ParikshaNiti
वजनित सरासरी (Weighted Average)
वजनित सरासरी 3/4/2026
वजनित सरासरी (Weighted Average)
१) वजनित सरासरी म्हणजे काय?
साधी सरासरीमध्ये सर्व संख्यांना समान महत्त्व (weight) असते. परंतु काही वेळा प्रत्येक संख्येचे महत्त्व वेगवेगळे असते — त्यावेळी वजनित सरासरी वापरतात.
वजनित सरासरी = (w₁x₁ + w₂x₂ + ... + wₙxₙ) ÷ (w₁ + w₂ + ... + wₙ)
इथे, x = मूल्य (Value) w = वजन (Weight / Quantity)
२) सोपे उदाहरण (Marks Based)
एका विद्यार्थ्याला:
Math = 80 (Weight 3)
English = 70 (Weight 2)
Weighted Average = (80×3 + 70×2) ÷ (3+2)
= (240 + 140) ÷ 5
= 380 ÷ 5
= 76
ज्या विषयाचे गुण जास्त वजनाचे असतात त्यांचा प्रभाव सरासरीवर जास्त असतो.
३) Mixture Type (Police Bharti / SSC)
20 kg तांदूळ @ ₹30/kg
30 kg तांदूळ @ ₹40/kg
Average Price = (20×30 + 30×40) ÷ (20+30)
= (600 + 1200) ÷ 50
= 1800 ÷ 50
= ₹36/kg
४) Ratio Based Shortcut (Alligation Concept)
जर दोन गट असतील तर Shortcut:
Average = (a×m + b×n) ÷ (m+n)
एका वर्गातील:
10 विद्यार्थी सरासरी 40 गुण
20 विद्यार्थी सरासरी 60 गुण
Total = (10×40 + 20×60) ÷ 30
= (400 + 1200) ÷ 30
= 1600 ÷ 30
= 53.33
५) तीन गट असल्यास
| Group | Average | Number |
|---|---|---|
| A | 50 | 10 |
| B | 60 | 20 |
| C | 70 | 30 |
Total = (50×10 + 60×20 + 70×30) ÷ 60
= (500 + 1200 + 2100) ÷ 60
= 3800 ÷ 60
= 63.33
६) Difference Based Trick
जर दोन गटांची सरासरी दिली असेल आणि एकत्रित सरासरी दिली असेल तर
संख्या Ratio = Difference च्या उलट प्रमाणात असतो.
Group A average = 40
Group B average = 60
Combined average = 50
Difference:
40 → 50 = 10
60 → 50 = 10
Ratio = 10 : 10 = 1 : 1
७) Exam Important Points
- Mixture आणि Marks प्रश्नात Weighted Average वापरा.
- Quantity = Weight समजा.
- Combined Average दिल्यास Total method वापरा.
- Alligation trick Banking मध्ये खूप उपयोगी.
८) Practice Questions
1) 15 kg साखर ₹40/kg आणि 25 kg ₹50/kg. Average price?
2) 12 विद्यार्थी सरासरी 35, 18 विद्यार्थी सरासरी 45. Combined average?
3) दोन गट: 30 आणि 50 average. Combined = 40. Ratio?
4) 20 लिटर दूध ₹60 आणि 10 लिटर ₹80. Average rate?
९) Master Strategy
- Total = Average × Number concept पक्का ठेवा.
- Alligation trick वेगासाठी वापरा.
- Difference method सराव करा.
- Banking साठी calculation speed वाढवा.
Weighted Average हा Mixture, Profit-Loss, DI, Ratio, Marks या सर्वांचा पाया आहे.
Premium Resources
Download PDF Revision Note
Watch Video Explanation
Register to Access Files
100% Free Signup