एकचल समीकरणे (Linear Equations in One Variable)

१) एकचल समीकरण म्हणजे काय?

ज्या समीकरणात फक्त एकच चल (variable) असतो त्याला एकचल समीकरण म्हणतात.

सामान्य स्वरूप:

ax + b = 0

इथे $a \neq 0$ आणि $x$ हा चल आहे.

२) मूलभूत पद्धत (Basic Method)

3x + 5 = 20

Step 1:

3x = 20 - 5

Step 2:

3x = 15

Step 3:

x = 5

चल एका बाजूला आणि संख्या दुसऱ्या बाजूला ठेवा.

३) दोन्ही बाजूला चल असल्यास

5x - 3 = 2x + 9

Step 1:

5x - 2x = 9 + 3

Step 2:

3x = 12

Step 3:

x = 4

४) कंस असलेले समीकरण

3(x + 2) = 18

Step 1:

3x + 6 = 18

Step 2:

3x = 12

Step 3:

x = 4

५) भिन्न (Fraction) असलेले समीकरण

\frac{x}{2} + 3 = 7

Step 1:

\frac{x}{2} = 4

Step 2:

x = 8

LCM घेऊन fraction काढून टाका.

६) शब्दसमस्या (Word Problems)

एका संख्येत 5 अधिक केल्यास 25 मिळते. संख्या किती? Assume संख्या =

x

x + 5 = 25

x = 20

एखाद्या संख्येच्या दुप्पटातून 4 वजा केल्यास 16 मिळते.

2x - 4 = 16

2x = 20

x = 10

७) वय आधारित समीकरण

A चे वय B पेक्षा 5 वर्षांनी जास्त आहे. A + B = 35 Assume B =

x

A =

x + 5

x + (x + 5) = 35

2x + 5 = 35

2x = 30

x = 15

८) सरासरी आधारित समीकरण

5 संख्यांची सरासरी 20 आहे. एक संख्या 30 आहे. बाकी चार संख्यांची सरासरी? Total =

5 \times 20 = 100

Remaining =

100 - 30 = 70

New Average =

70/4 = 17.5

९) विशेष प्रकार

जर

ax + b = cx + d

असेल तर:

x = \frac{d - b}{a - c}

१०) Practice Set

4x + 7 = 27

7x - 5 = 3x + 11

\frac{x}{3} + 4 = 10

4) एका संख्येच्या तिपटीतून 6 वजा केल्यास 15 मिळते.

5) दोन संख्यांची बेरीज 40 आहे. एक संख्या दुसऱ्यापेक्षा 8 ने जास्त आहे.

११) Master Strategy (Police Bharti / MPSC / SSC / Banking)

Equation formation skill विकसित करा.
Sign बदलताना काळजी घ्या.
LCM method fraction प्रश्नात वापरा.
Word problem → Assume x → Equation तयार करा → Solve करा.

एकचल समीकरणे हा Algebra चा पाया असून Age, Ratio, Partnership, SI/CI मध्ये मोठ्या प्रमाणात वापरला जातो.

एकचल समीकरणे (Linear Equations in One Variable)

१) एकचल समीकरण म्हणजे काय?

२) मूलभूत पद्धत (Basic Method)

३) दोन्ही बाजूला चल असल्यास

४) कंस असलेले समीकरण

५) भिन्न (Fraction) असलेले समीकरण

६) शब्दसमस्या (Word Problems)

७) वय आधारित समीकरण

८) सरासरी आधारित समीकरण

९) विशेष प्रकार

१०) Practice Set

११) Master Strategy (Police Bharti / MPSC / SSC / Banking)

Premium Resources