प्रमाण विचलन

📊

प्रमाण विचलन म्हणजे काय?

प्रमाण विचलन ही डेटामधील फैलाव किंवा प्रसार मोजण्याची सर्वात महत्वाची माप आहे. सरासरीपासून प्रत्येक संख्या किती दूर आहे याचे सरासरी प्रमाण सांगते.

साधे उदाहरण: दोन वर्गांतील विद्यार्थ्यांच्या गुणांची सरासरी समान आहे, पण एका वर्गात सर्व गुण जवळजवळ सारखे आहेत तर दुसऱ्यात खूप फरक आहे. प्रमाण विचलन दुसऱ्या वर्गात जास्त असेल.

सूत्र (Formula)

σ = √[ Σ(x - μ)² / N ]

σ = प्रमाण विचलन

x = प्रत्येक संख्या

μ = सरासरी (Mean)

N = एकूण संख्या

कसे काढायचे? (Step-by-Step)

1

सरासरी (Mean) काढा

सर्व संख्यांची बेरीज करा आणि एकूण संख्येने भागा.

2

प्रत्येक संख्येचा विचलन (Deviation) काढा

(x - Mean)

3

विचलनाचा वर्ग (Square) करा

4

सर्व वर्गांची बेरीज करा

5

एकूण संख्येने भागा (Variance)

6

√ काढा → प्रमाण विचलन

उदाहरण (Example)

डेटा: ५, ८, ९, १०, १३

सरासरी (Mean) = (५+८+९+१०+१३)/५ = ९

विचलन: -४, -१, ०, +१, +४

वर्ग: १६, १, ०, १, १६

बेरीज = ३४

Variance = ३४ / ५ = ६.८

प्रमाण विचलन = √६.८ ≈ २.६१

महत्वाच्या गोष्टी

SD जितके कमी तितका डेटा सरासरीजवळ आहे.
SD नेहमी धनात्मक असते.
सर्व संख्या सारख्याच असतील तर SD = ०

प्रमाण विचलन

प्रमाण विचलन (Standard Deviation)