सरळरूप देणे

खाली स्पर्धा परीक्षा (MPSC / Talathi / Police / Group-C / CET) साठी उपयुक्त अशा
सरळरूप देणे (Simplification) / BODMAS नियम यावर सविस्तर, क्रमबद्ध आणि उदाहरणांसह नोट्स दिल्या आहेत.

सरळरूप देणे (Simplification)

BODMAS नियम – सविस्तर नोट्स

1. सरळरूप देणे म्हणजे काय?

दिलेल्या गणिती उदाहरणामध्ये (Expression) असलेल्या
विविध गणिती क्रिया योग्य क्रमाने सोडवून
एकच अंतिम उत्तर मिळवणे म्हणजे सरळरूप देणे.

उदा.

8+4×3

जर चुकून आधी बेरीज केली तर उत्तर चुकते.
म्हणून नियमबद्ध क्रम अत्यंत महत्त्वाचा असतो.

2. BODMAS नियम म्हणजे काय?

BODMAS हा गणितातील क्रियांचा क्रम (Order of Operations) दर्शवतो.

BODMAS =

B → Bracket (कंस)
O → Order / Of (घात, वर्गमूळ इ.)
D → Division (भागाकार)
M → Multiplication (गुणाकार)
A → Addition (बेरीज)
S → Subtraction (वजाबाकी)

3. BODMAS चा योग्य क्रम (क्रमाने लक्षात ठेवा)

👉 सोडवण्याचा क्रम:

कंसातील क्रिया

घात / वर्ग / वर्गमूळ

भागाकार

गुणाकार

बेरीज

वजाबाकी

⚠️ Division आणि Multiplication → डावीकडून उजवीकडे
⚠️ Addition आणि Subtraction → डावीकडून उजवीकडे

4. कंसांचे प्रकार (Very Important)

कंसांचा प्राधान्यक्रम:

{ } (Curly Bracket)

[ ] (Square Bracket)

( ) (Round Bracket)

👉 सर्वात आतल्या कंसापासून सुरुवात करायची

5. उदाहरणांद्वारे स्पष्टीकरण

उदाहरण 1:

8 + 4 × 3

चुकीची पद्धत:

(8+4)×3=36❌

योग्य पद्धत (BODMAS):

4×3=12

8+12=20✅

उदाहरण 2:

20 – 6 ÷ 3

क्रम:

6 ÷ 3=2;

20 − 2= 18

उदाहरण 3:

(12+8)÷4×2

क्रम:

(12+8) =20

20 ÷ 4 = 5

5 × 2 = 10

उदाहरण 4 (Multiple Brackets):

{18−[6+(4×3)]}

क्रम:

पायरी 1: (4 × 3) = 12

पायरी 2: [6 + 12] = 18

पायरी 3: [6 +12] = 18

पायरी 4: 18 −18 = 0

उदाहरण 5 (घातांकासह):

6+23×4

क्रम:

पायरी 1: 23= (2×2×2) = 8

पायरी 2: 8×4=32

पायरी 3: 6 + 32=38

6. Fraction (अपुर्णांक) असलेली उदाहरणे

उदाहरण:

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \times 8$

क्रम:

$\frac{1}{2} \times 8 = 4$

$\frac{3}{4} + 4$ (अंश व छेद यांना 4 ने गुणून) $= \frac{3}{4} + \frac{16}{4} = \frac{19}{4}​$

7. Negative संख्यांमध्ये काळजी

उदाहरण:

−6+2×(−3)

क्रम:

2× (−3) = −6

−6 + (−6)=−12

8. परीक्षेत होणाऱ्या सामान्य चुका

❌ आधी बेरीज करणे
❌ डावीकडून उजवीकडे नियम न पाळणे
❌ कंस दुर्लक्ष करणे
❌ Division–Multiplication चा क्रम चुकवणे

9. परीक्षेसाठी Golden Tips

✔ आधी संपूर्ण उदाहरण एकदा वाचा
✔ कंसांना गोल करा
✔ घात / वर्ग आधी काढा
✔ DM → AS (डावीकडून उजवीकडे)
✔ अंदाजे उत्तर तपासा

10. 5 सेकंदाचा Shortcut Rule

Bracket → Power → ÷ → × → + → −

हे मनात ठेवा = 50% प्रश्न लगेच सुटतात.